転職サイトを使うと年収が下がる可能性があります。

転職サイト（人材紹介会社）経由で採用する場合、求職者は無料ですが施設側には紹介手数料が請求されます。

厚生労働省の調査によると、一人あたりの平均額が、医師276.6万円、看護師91.8万円、リハビリ専門職（PTOTST）86.2万円となっています。

引用：医療・介護分野における職業紹介事業に関するアンケート調査集計結果（概要）
厚生労働省職業安定局需給調整事業課
https://www.mhlw.go.jp/content/11650000/000579094.pdf

この紹介手数料が「採用コスト」となるので、その影響を受けて年収を下げて提示される可能性は十分にあります。

人材紹介会社によって異なりますが、おおよそ年収の20%とされており、厚生労働省の調査とも概ね一致しています。

少なくとも、転職サイトの方が年収が上がるという根拠はないので、ネットにあふれている「直接応募よりも、転職サイトを使った方が良い」という記事広告の内容を鵜呑みにしすぎないように気をつけてください。

最近では、転職サイトを活用した人の離職率の高さも指摘されており、キャリアコンサルタントの強引な斡旋によるミスマッチも問題視されています。

もし、早期離職となると結果的に紹介料を支払っただけになるため、採用側には大きなリスクを伴います。

高い紹介料のうえに、他の応募経路よりも離職率が高いとなると、高い年収を提示しにくいことは想像に難しくないかと思います。